陈省身数学研究所(原南开数学研究所)成立于1985年，由数学大师陈省身教授提议创办、并亲自担任第一任所长直至1992年。现任所长为扶磊教授。诺贝尔奖获得者杨振宁教授于1986年在所内建立了理论物理研究室，白承铭教授现任该研究室主任。
陈省身数学研究所是一开放型的研究所。其目的是延揽中外数学家，促进中国纯粹和应用数学的发展，立足中国国内培养***数学人才。其办所方针是"立足南开，面向全国，放眼世界"。
陈省身数学研究所自建所以来，通过承办大型的学术活动年，造就了一大批享誉海内外的中青年数学家;通过各种形式的学术交流活动大大促进了中国纯粹和应用数学的发展，有力提升了我国在国际数学界的地位。同时，为了促进我国数学事业的全面发展，于2005年启动了"访问学者计划"，该计划为国内外来访学者提供适当的资助，每年还将特别保留一定的名额资助国内中西部及边远地区的数学家来所进行研究工作。自2008年11月开始陈省身数学研究所启动了按年度的"学术活动征集计划"旨在吸引更多国内外活跃在国际学术研究前沿的数学家参与陈省身数学研究所的学术活动。
目前的陈省身数学研究所拥有一个具有国际水平精干的研究团队，其中包括中国科学院院士3人(含发展中国家科学院院士2人)、教育部"***奖励计划"特聘教授4人、讲座教授6人等。主要研究方向包括：微分几何、非线性分析与辛几何、代数几何、数论、算子代数、密码学、编码理论、信息论、数学物理、理论物理中的非线性问题等。这一研究团队以其杰出的研究成果获得了多项国际及国内的重要荣誉、奖励及资助，如：第三世界科学院数学奖二项，联合国教科文组织侯塞因青年科学家奖一项，国际数学家大会45分钟报告者2人，国家自然科学奖二等奖二项，中国高校自然科学奖一等奖一项，教育部国家自然科学奖提名奖一等奖一项，"***成就奖"一等奖一项，何梁何利科技进步奖一项，中国数学会陈省身数学奖三项，香港求是基金会***学者奖4人，国家自然科学基金***基金获得者5人(3A+2B)，跨世纪人才2人，新世纪***万人才工程国家级人选4人等。
陈省身数学研究所成立以来一直得到了国家教育部(前国家教育委员会)和财政部的持续资助，同时也得到了很多个人和机构的大力支持，例如：香港邵逸夫先生、香港王宽诚教育基金委员会、陈省身基金会、国家科技部、国家自然科学基金委员会等的资助。
